假设我们选取u=ln，则x=e^u，且dx=e^udu。所以目前我们得到了：∫dx=∫e^udu=∫du这是一个稍微简化的形式，但仍然不容易求解。在这种情况下，我们可以使用积分的特殊函数表示方法来解决问题。首先，我们可以注意到e^/u的形式类似于gamma函数(Γ)的定义，即∫du=Γ。所以我们可以进一步将原不定积分表达为：∫dx=2^*Γ=2^*Γ最后，我们可以使用gamma函数的特殊值来计算该不定积分的近似值，但没有一个精确的解析表达式。
要计算函数f(x)=x/ln(x)的不定积分，我们需要进行适当的换元或使用部分积分等方法来简化问题。
假设我们选取u=ln(x)，则x=e^u，且dx=e^udu。将这些代入原函数，我们得到：
∫(x/ln(x))dx = ∫(e^u/u) e^udu
根据指数函数的幂法则，我们有e^u * e^udu = e^(u+u) = e^(2u)。所以目前我们得到了：
∫(x/ln(x))dx = ∫(e^u/u) e^udu = ∫(e^(2u)/u) du
这是一个稍微简化的形式，但仍然不容易求解。在这种情况下，我们可以使用积分的特殊函数表示方法来解决问题。
首先，我们可以注意到e^(2u)/u的形式类似于gamma函数(Γ)的定义，即∫(e^(2u)/u) du = Γ(2u)。所以我们可以继续计算原不定积分：
∫(x/ln(x))dx = ∫(e^u/u) e^udu = Γ(2u)
进一步，根据gamma函数的性质，我们有Γ(2u) = 2^(2u-1) * Γ(2u-1)。所以我们可以进一步将原不定积分表达为：
∫(x/ln(x))dx = 2^(2u-1) * Γ(2u-1) = 2^(2ln(x)-1) * Γ(2ln(x)-1)
最后，我们可以使用gamma函数的特殊值来计算该不定积分的近似值，但没有一个精确的解析表达式。
综上所述，x/ln(x)的不定积分可以表示为∫(x/ln(x))dx = 2^(2ln(x)-1) * Γ(2ln(x)-1)。
