二阶常微分方程的通解公式为：y=C1y1+C2y2其中，y1和y2是方程的两个线性无关的解，C1和C2是任意常数。设y=uy1，其中u是待定函数，代入方程，解得u''y1++pu'y1+puy1'+quy1=g。解这个方程得到u后，带入y=uy1得到通解。这些是常见的二阶常微分方程的通解公式，根据不同的方程形式选择对应的公式求解即可。
二阶常微分方程的通解公式为：y= C1y1(x) + C2y2(x)
其中，y1(x)和y2(x)是方程的两个线性无关的解，C1和C2是任意常数。
常见的二阶常微分方程通解公式有以下几种：
1. 齐次线性方程的通解
若方程形如y''+p(x)y'+q(x)y=0，其中p(x)和q(x)为已知函数，则解可以用待定常数法得到。设y=e^(mx)，代入方程，解得特征方程为m^2+p(x)m+q(x)=0，解出m1和m2后，可得到通解y=C1e^(m1x)+C2e^(m2x)。
2. 非齐次线性方程的通解
若方程形如y''+p(x)y'+q(x)y=g(x)，其中p(x)、q(x)和g(x)为已知函数，则解可以用常数变易法得到。设y=u(x)y1(x)，其中u(x)是待定函数，代入方程，解得u''(x)y1(x)+(2u'(x)y1'(x)+u(x)y1''(x))+p(x)u'(x)y1(x)+p(x)u(x)y1'(x)+q(x)u(x)y1(x)=g(x)。由于y1(x)是已知解，所以上面的方程中u''(x)y1(x)+(2u'(x)y1'(x)+u(x)y1''(x))=0，所以剩下的方程可以化简为u''(x)y1(x)+p(x)u'(x)y1(x)+p(x)u(x)y1'(x)=g(x)。解这个方程得到u(x)后，带入y=u(x)y1(x)得到通解。
3. 齐次线性方程特解的叠加原理
若方程形如y''+p(x)y'+q(x)y=g(x)，其中p(x)、q(x)和g(x)为已知函数，已知y1(x)是齐次方程的解，y2(x)是对应的特解，那么通解可以表示为y=y1(x)+y2(x)。
这些是常见的二阶常微分方程的通解公式，根据不同的方程形式选择对应的公式求解即可。
