在线性代数中，齐次和非齐次通常用来描述线性方程组。简而言之，如果线性方程组的常数向量B为零向量，即B=0，则它是一个齐次方程组；否则，它是一个非齐次方程组。从几何的角度来理解，齐次方程组表示原点通过矩阵A所确定的线性变换的核空间；而非齐次方程组则表示矩阵A所确定的线性变换的像空间。齐次方程组通常有非零解，而非齐次方程组通常有唯一解或无解。
在线性代数中，齐次和非齐次通常用来描述线性方程组。
一个线性方程组可以写为：
A·X = B
其中 A 是一个 m × n 的矩阵，X 是一个 n × 1 的未知向量（也称作解向量），B 是一个 m × 1 的向量。
如果对应的齐次方程组 A·X = 0 有非零解（存在一个非零 n × 1 的向量 X 使得 A·X = 0），则称该线性方程组为齐次方程组；否则，称其为非齐次方程组。
简而言之，如果线性方程组的常数向量 B 为零向量，即 B = 0，则它是一个齐次方程组；否则，它是一个非齐次方程组。
从几何的角度来理解，齐次方程组表示原点通过矩阵 A 所确定的线性变换的核空间；而非齐次方程组则表示矩阵 A 所确定的线性变换的像空间。齐次方程组通常有非零解，而非齐次方程组通常有唯一解或无解。
